Skip to content
Snippets Groups Projects
Commit b57b9981 authored by Gabriel Hondet's avatar Gabriel Hondet
Browse files

enleve derivee schwarzienne

parent 812a801a
No related branches found
No related tags found
No related merge requests found
......@@ -75,20 +75,20 @@ Deux applications topologiquement conjuguées sont totalement équivalentes en
termes de dynamiques: les points fixes d'une des applications sont les points
fixes de l'autre, idem pour les orbites périodiques, pour la transitivité
topologique etc.
\begin{defn}[Dérivée Schwarzienne]
La dérivée Schwarzienne d'une fonction $f$ en $x$ est
\[ Sf(x) = \frac{f^{(3)}(x)}{f'(x)} - \frac{3}{2}
\left(\frac{f''(x)}{f'(x)}\right)^2
\]
\end{defn}
\begin{lem}
Si $Sf < 0$, alors $f'(x)$ ne peut avoir de minimum local positif ou de
maximum local négatif.
\end{lem}
\begin{proof}
Soit $x_0$ un point critique de $f'$. Comme $Sf(x_0) < 0$, on a $f^{(3)}
(x_0)$ et $f'(x_0)$ de signes opposés.\todointern{?}
\end{proof}
%\begin{defn}[Dérivée Schwarzienne]
% La dérivée Schwarzienne d'une fonction $f$ en $x$ est
% \[ Sf(x) = \frac{f^{(3)}(x)}{f'(x)} - \frac{3}{2}
% \left(\frac{f''(x)}{f'(x)}\right)^2
% \]
%\end{defn}
%\begin{lem}
% Si $Sf < 0$, alors $f'(x)$ ne peut avoir de minimum local positif ou de
% maximum local négatif.
%\end{lem}
%\begin{proof}
% Soit $x_0$ un point critique de $f'$. Comme $Sf(x_0) < 0$, on a $f^{(3)}
% (x_0)$ et $f'(x_0)$ de signes opposés.\todointern{?}
%\end{proof}
\subsubsection{Systèmes dynamiques continus}
......
0% Loading or .
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment